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C++ 位图及位图的实现原理

 更新时间:2021年05月31日 10:59:07   作者:WhiteShirtI  
位图实际上就是一个数组,因为数组有随机访问的功能,比较方便查找,这个数组一般是整形,今天通过本文给大家分享c++位图的实现原理及实现代码,感兴趣的朋友跟随小编一起看看吧

概念

位图就是bitmap的缩写,所谓bitmap,就是用每一位来存放某种状态,适用于大规模数据,该数据都是不重复的简单数据。通常是用来判断某个数据存不存在的

例如:给40亿个不重复的unsigned int的整数,没排过序的,然后再给一个数,如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中
如果不看数据量,我们第一想到的肯定就是依次从头遍历,但是这个数据量是非常大的,有40亿,遍历40亿次消耗的时间和内存是非常多的。但是引入位图后,就可以专门解决这种大量数据查找是否存在的问题。查找这个数是否存在所消耗的时间复杂度为O(1),且节省了32倍的容量(下面有解释)。下面我们一起来看看位图的原理及代码实现

原理

查找一个数是否存在,其实答案就是存在或者不存在,这种只需要回答是与否的问题,我们都可以用二进制中的位来表示,1表示该数存在,反之0表示该数不存在。而位图中的每个数据单元都是一个bit位,这样子平时我们都要话32位4字节来存储数据,而现在我们只需要花1个字节就能“存储数据”,在空间上减少了约32倍的容量。例如40G的数据我们只要花1.3G来存储。但是我们平时操作的数据类型最小就是一个字节,我们不能直接对位进行操作,所以我们可以借助位运算来对数据进行操作。下面我们来看看数据在位图中是如何存储的
我们这里给出一个数组
int arr[] = {1,2,4,5,7,10,11,14,16,17,21,23,24,28,29,31};则我们只需要花1个字节来存这些数据

在这里插入图片描述

解释:我们目前很多的机器都是小端存储,也就是低地址存低位,一个整形数据中,第一个字节用来存储0-7的数字,第二个字节用来存储8-15的数字,第三个字节用来存储16-23的数字,第四个字节用来存储24-31的数字。我们来看看数字10是如何存储的。先通过模上32,取余还是10,然后再将4字节中第10个比特位置为1,则表示该数字出现过。由于我们的机器是小端存储,所以我们的每个比特位都是要从右边开始计算的,如下图

在这里插入图片描述

所以说我们只需要将对应的比特位置为1即可。但是如果我们要存储的数据很大呢?其实也很简单,我们可以定义一个数组,当做一个位图,如果该数字在0-31之间,我们就存储在0号下标的元素中进行操作,如果在32-63之间,则就在1号下标之间进行操作。计算下标我们可以通过模32来获得下标。

我们知道位图的原理后,我们在通过原理来用代码实现一个位图吧

实现

成员变量和构造函数:在实现位图中,我们的成员变量只需要一个数组就可以实现。而这个数组有多我们要开多大呢?数组多开一个整形空间,就能多存32个数字,所以我们可以让用户提供一个准确的数,这个数是一个数据量,也是数的最大范围。我们可以通过该数模上32,就可以获得该数组的大小,但是0~31模上32为0,我们开0个空间那显然不合适,所以我们要开range/32 + 1个空间大小的数组

存储数据:存储一个数字num需要3个步骤,第一是需要计算出该值对应的数组下标。计算数组下标方式为idx=num / 32;第二步是计算num在对应整数的比特位的位置bitIdx=num%32;第三步是要将计算出来的bite位置为1。我们之前说过,要操作位,我们可以通过位运算来操作,可以先将1左移bitIdx位后再和整数进行或运算
例如假设bitIdx=5,数据为10010011
1.将1进行左移5位==>100000
2.将数据和第一步计算出来的结果进行或运算
10010011 | 100000 =10110011,此时我们就将指定位置置位1了

查找数据:要判断一个数据是否存在,其实和存储数据是类似,也是需要计算出两个位置idx和bitIdx。然后通过这两个位置来判断对应位置是否为1,为1则表示该数字存在。如何判断呢?我们可以先将数组下标为idx的整数向右移bitIdx位,然后再和1进行与运算,如果为1则表示存在,否则不存在
例如假设bitIdx=5,数据为10110011
1.将数据进行右移5位00000101
2.将第一步计算出来的结果和1进行与运算
00000101 & 1 = 1,此时表示该数字存在,返回true

删除数据:删除数据和存储数据操作一样,唯一的区别就是将对应的bit位置为0。我们可以通过先将1进行左移bitIdx位,然后取反,将结果再和原来数据进行与运算
例如假设bitIdx=5,数据为10110011
1.将1进行左移5位后并取反011111
2.将第一步计算出来的结果和数据进行与运算
10110011 & 011111 = 10010011,删除成功

代码

class BitMap
{
public:
	//位图的内存大小和数据范围有关
	BitMap(size_t range)
		:_bit(range / 32 + 1)
	{}

	void set(const size_t num)
	{
		//计算数组中的下标
		int idx = num / 32;
		//计算num在对应下标整数中的下标位置
		int bitIdx = num % 32;
		//将对应的比特位置1
		_bit[idx] |= 1 << bitIdx;
	}

	bool find(const size_t num)
	{
		int idx = num / 32;
		int bitIdx = num % 32;
		return (_bit[idx] >> bitIdx) & 1;
	}

	void reset(const size_t num)
	{
		int idx = num / 32;
		int bitIdx = num % 32;
		_bit[idx] &= ~(1 << bitIdx);
	}
private:
	vector<int> _bit;
};

测试截图:

在这里插入图片描述

以上就是C++ 位图及位图的实现原理的详细内容,更多关于C++ 位图的资料请关注脚本之家其它相关文章!

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